पिछले वर्षों में देखा गया है कि जो प्रीवियस पेपर्स हुए हैं 2019, 20, 21 22 के, उन पेपर में क्वेश्चन बैंक से प्रश्न आए हुए हैं। क्वेश्चन बैंक, जीपीएच, परीक्षा बोध और परीक्षा अध्ययन इन से भी परीक्षा में प्रश्न आए हुए हैं। क्वेश्चंस आने की सबसे अधिक संभावना रही है मॉडल पेपर से आने की । मॉडल पेपर्स, चाहे वह केशव के मॉडल हों, चाहे वह परीक्षा अध्ययन के मॉडल पेपर हों,
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कक्षा 10 गणित मॉडल पेपर 2022 Board Exams
प्रश्न 1. निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनकर लिखिए –
1. पाइथोगोरस प्रमेय भारत में निम्न गणितज्ञ द्वारा दिया गया है |
(अ) आर्यभट
(ब) श्रीधराचार्य
(स) ब्रम्हगुप्त
(द) बौधायन
उत्तर- (द) बौधायन
2. एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का कर्ण 8 सेमी लंबा है | तब इसकी अन्य भुजाओं की लंबाई होगी
(अ) 8 सेमी
(ब) 4 सेमी
(स) 2 सेमी
(द) 1 सेमी
उत्तर- (स) 2 सेमी
3. बिंदु (8, 6) और (9, 0) के बीच की दूरी होगी –
(अ) 4√2
(ब) 10
(स) √10
(द) √14
उत्तर- (द) √14
4. मूलबिंदु के निर्देशांक है –
(अ) (x, y)
(ब) (x, 0)
(स) (0, y)
(द) (0,0)
उत्तर- (द) (0,0)
5. श्रेणी 2,4,6,8,……. का 10 वां पद होगा –
(अ) 20
(ब) 18
(स) 22
(द) 24
उत्तर- (अ) 20
6. श्रेणी -10, -6, -2, 2…. का सार्वान्तर है
(अ) -16
(ब) -4
(स) 4
(द) 0
उत्तर- (स) 4
7. A. p. 10.7.4….. का 10 वां पद है
(अ) 14
(ब) 17
(स) -14
(द) -17
उत्तर- (द) -17
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प्रश्न 2. निम्नलिखित में से रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये –
1. समांतर श्रेणी के कोई दो लगातार पदों का अंतर ……. कहलाता है |
उत्तर- सार्वान्तर
2. द्विघात समीकरण में चर राशि अधिकतम घात…. होती है |
उत्तर- 2
3. अनंतत: अनेक हल होने पर रेखाएँ…. होती है |
उत्तर- संपाती
4. यदि रेखाएँ समांतर है, इस स्थिति में समीकरण युग्म… होता है |
उत्तर- असंगत
5. समीकरणों को जोड़कर या घटाकर हल करने की विधि…….. कहलातीं है |
उत्तर- विलोपन
6. परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ….. संख्याएँ है |
उत्तर- वास्तविक
प्रश्न 3. निम्नलिखित में से एक वाक्य या एक शब्द में उत्तर लिखिए –
1. यदि√p एक अपरिमेय संख्या है, तब p कैसी संख्या होगी
उत्तर- तब p एक अभाज्य संख्या होगी
2. क्या द्विघात समीकरण 8x²+ 2x+2=0 के वास्तविक मूल है |
उत्तर- हां दिए गए द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल है |
3. 4x और5x का समांतर माध्य क्या होगा?
उत्तर- 5x
4. समांतर श्रेणी का व्यापक रूप लिखिए?
उत्तर- a, a+ d, a+ 2d
5. समांतर श्रेणी -11,-8,-5, …. का अंत से चौथा पद का योग क्या होगा?
उत्तर- 40
6. श्रेणी 1,2,3,4,5 का समांतर माध्य क्या है?
उत्तर – 3.
प्रश्न 4. निम्नलिखित में से सत्य / असत्य लिखिए –
1. श्रेणी 3,8,13, …… 498 में पदों की संख्या 98 है?
उत्तर- असत्य
2. प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं का योगफल 56 है
उत्तर- असत्य
3. सभी वर्ग समरूप होतें है |
उत्तर- सत्य
4. समरूप त्रिभुज के संगत कोण बराबर होतें है |
उत्तर- सत्य
5. किसी बिंदु का भुज शून्य है, तब वह x अक्ष में स्थित होगा |
उत्तर- असत्य
6. किसी बिंदु कीY अक्ष से दूरी उस बिंदु काY – निर्देशांक कहलाती है |
उत्तर- असत्य
प्रश्न 5. निम्नलिखित में से सही जोड़ी बनाइये –
1. sin60° = √3/2
2. 1+ tan²∅ = sec²∅
3. Sec²∅-1 = tan²∅
4. Cosec²∅-1 = cot²∅
5. 2tan∅.cot∅ = 2
6. Sin²30°+cos²30° = 1
7. 1/sec∅ = o0
प्रश्न 6. संख्या 140 के अभाज्य गुणनखण्ड लिखिए?
अथवा
एक परिमेय संख्या p/ q का दशमलव प्रसार कब सांत होता है?
प्रश्न 7. K का मान जिसके लिए बहुपद kx²+x+ k के शून्यक बराबर हो?
अथवा
निम्न रैखिक समीकरणों का प्रतिस्थापन से हल कीजिये?
1. x+ y= 14
प्रश्न 8. गुणनखण्ड विधि से वर्ग समीकरण6x²- x- 2=0 के मूल ज्ञात कीजिये
अथवा
निम्नलिखित समांतर श्रेणियों में से प्रत्येक श्रेणी में कितने पद है
1. 7,13,19,…. 205
प्रश्न 9.A.P. 8,3,-2 ……. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिये?
अथवा
ABC एक समबाहु त्रिभुज है, जिसका कोण C समकोण है सिद्ध कीजिये की AB²= 2AC² है |
प्रश्न 10. दी गई आकृति में कोण p का मान ज्ञात कीजिये?
अथवा
बिंदु A (-5, 7) एवं B (-1, 3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 11. X- अक्ष पर वह बिंदु ज्ञान कीजिये, जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ है |
अथवा
एक समचतुर्भज क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके शीर्ष इसी क्रम (3, 0) (4, 5), (-1, 4) और (-2-1) है | [ संकेत: समचतुर्भज का क्षेत्रफल= 1/2 ( उसके विकर्णो का गुणनफल) ]
प्रश्न 12. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिये |
1. sin60° cos30°+ sin 30° cos60°
अथवा
2tan²45° + cos²30°- sin²60°
प्रश्न 13. यदि A, B और C त्रिभुज ABC के अंत: कोण, हो, तो दिखाइए कि
sin (B+c/2) = cos A/2
अथवा
Sin 3A= cos( A- 26°) तो A का मान ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 14. भूमि के बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु 30m की दूरी पर है मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है | मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिये?
अथवा
एक बहु मंजिल भवन के शिखर से देखने पर 8m ऊंचे भवन के शिखर और तल के अवनमन कोण क्रमशः: 30° एवं 45° है भवन की ऊंचाई एवं दोनों भवनों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 15. सिद्ध कीजिये कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरो पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती है?
अथवा
सिद्ध कीजिये कि किसी वृत्त के बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ की लम्बाइयां बराबर होती है?
प्रश्न 16. 5cm त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए जो परस्पर 60° के कोण पर झुकी हो?
अथवा
किसी चूड़ी की सहायता से एक वृत्त बनाइये | वृत्त के बाहर एक बिंदु लीजिए इस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिये?
प्रश्न 17. किसी वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखंड एवं संगत लघु त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का योग ज्ञात कीजिये?
अथवा
यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है | तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 18. एक बेलनाकार बर्तन में नीचे अंदर की ओर एकसमान त्रिज्या का अर्धगोलीय उभार है |
इस बर्तन की ऊंचाई h एवं त्रिज्या r है उसकी धारिता πr²/3(3h – 2r) है |
अथवा
एक ठोस एक अर्ध गोले खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएं 1cm है | शंकु की ऊंचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है | ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 19. क्रमशः6cm , 8cm , 10cm त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोले को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिये?
अथवा
1cm व्यास वाली 8cm लंबी तांबे की एक छड़ को एक समान चौड़ाई वाले 18 सेमी ल़बे एक तार के रूप में खीचा जाता है तार की मोटाई ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 20. 52 पत्तों की ताश की एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि यह पत्ता
1. एक इक्का होगा
2. एक इक्का नहीं होगा
अथवा
52 ताश गड्डी में से एक इक्का निकाला जाता है एक फेस कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 21. एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदे है इस थैले में से एक गेद यादृच्छिक निकाली जाती है इसकी प्रायिकता क्या है
1. गेंद लाल हो
2. लाल नहीं हो
अथवा
हरप्रीत दो भिन्न भिन्न सिक्को एक साथ उछालती है | इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि वह कम से कम एक चित्र प्राप्त करें
प्रश्न 22. सिद्ध कीजिये कि√5 एक अपरिमेय संख्या है |
अथवा
बहुपद x²-3 के शून्यक ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 23. निम्नलिखित में से द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिये और शून्यको तथा गुणांकों के बीच संबंध की सत्यता की जांच कीजिये?
1. X²-2 x-8
अथवा
4s²-4s+ 1
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