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त्रैमासिक परीक्षा – 2022-23
कक्षा – 10वीं
विषय – गणित

समय -2:30 घण्टे

पूर्णांक 80

निर्देश – 1. सभी प्रश्न अनिवार्य हैं | प्रश्न क्रमांक 5 से प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं |

2. प्रश्न क्रमांक 1 से 4 तक प्रत्येक प्रश्न पर बहु विकल्पीय प्रश्न हैं |

3. प्रश्न क्रमांक 5 से 14 तक प्रत्येक प्रश्न पर 2 अंक आबंटित है | शब्द सीमा 30 शब्द

4. प्रश्न क्रमांक 15 से 18 तक प्रत्येक प्रश्न पर 3 अंक आबंटित है | शब्द सीमा 75 शब्द

5. प्रश्न क्रमांक 19 से अंत तक प्रत्येक प्रश्न पर 4 अंक आबंटित है | शब्द सीमा 120 शब्द

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए –
1. A. P. : 45, 48, 51, ……………. का 11 वाँ पद –
(a)78    (b)87   (c)99        (d) इनमें से कोई नहीं

2. किसी खंभे की छाया और ऊंचाई एक समान है तो उसका उन्नयन कोण –
(a) एक समान(b) 45 डिग्री  (c) 90 डिग्री (d) 75 डिग्री

3. अवनमन कोण सदैव –
(a) अधिककोण   (b) न्यूनकोण (c) 45 डिग्री (d) शून्य

4. 2sinA.cosA =

(a) 1   (b) 2  (c)   3    (d)  4

5. Sin²A + Cos²A =

(a) 1   (b)  2    (c)    3   (d)   4

प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

1. किसी निश्चित घटना की प्रायिकता…………….. होती है |
2. असंभव घटना……………
3. बेलन का आयतन = ………………
4. रैखिक समीकरण……………….. कहलाता है |
5. …………. सप्ताह होते हैं लीप वर्ष में |

प्रश्न 3. निम्नलिखित में सत्य / असत्य लिखिए –

1. वृत्त की परिधि = 2πr²
2. किसी बहुपद के शून्यक उसकी घातों पर निर्भर करता है |
3. √11 अपरिमेय संख्या है |
4. बेलन का वक्रपृष्ठ = 2πrh
5. किसी आंतरिक बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं |

प्रश्न 4. प्रत्येक का एक शब्द/वाक्य में उत्तर लिखिए –
1. समरूपता की परिभाषा लिखिए |
2. बहुभुज की समरूपता का प्रतिबंध लिखिए |
3. अप्रत्यक्ष कर का उदाहरण लिखिए |
4. दृष्टि रेखा की परिभाषा लिखिए |
5. मूलबिंदु के निर्देशांक लिखिए |

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प्रश्न 5. सही जोड़ी बनाइए –

1. किसी श्रेणी का सार्व अंतर –  2 की घात
2. काल्पनिक मूल –  √23
3. द्विघात समीकरण –   धनात्मक ऋणात्मक शून्य
4. अपरिमेय संख्या –  वास्तविक संख्याएँ
5. परिमेय और अपरिमेय संख्या – D से बड़ा शून्य

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प्रश्न 6. 20, 42 और 50 का अभाज्य गुणनखण्ड विधि से HCF ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 7. बहुपद x²-17 के शून्यक ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 8. बिंदुओं (8, 9) और (35, 44 ) के मध्य दूरी को ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 9. एक पाँसे को 5 बार फेंका जाता है तो पाँसे पर सम अंक आने की प्रायिकता लिखिए |

प्रश्न 10. दो सिक्कों को एक साथ फेंकने पर पट्ट आने की प्रायिकता लिखिए |

प्रश्न 11.  SinA= 7/8 , तो CosA और tanA का मान निकालिए |

प्रश्न 12. 5 सेंटीमीटर त्रिज्या के एक वृत्त की 8 सेमी लंबी जीवा PQ  है |  P एवं Q स्पर्श रेखाएँ T पर प्रतिच्छेद करतीं हैं, तो TP की लम्बाई ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 13. बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएं तुल्य होती हैं सिद्ध कीजिए |

प्रश्न 14. वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 50 सेमी है |

प्रश्न 15. चूड़ी की सहायता से वृत्त बनाइए और बाह्य बिंदु से स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए |

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प्रश्न 16. थेल्स प्रमेय को समझाइए |

प्रश्न 17. बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र (4, -5) है |

प्रश्न 18. Sin60°Cos30° + Sin30°Cos60° का मान निकालिए |

प्रश्न 19. 6 सेमी, 7 सेमी, 8 सेमी त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गालों को पिघलाकर बड़ा ठोस गोला बनाया गया है | इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 20. दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो |

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प्रश्न 21.हल कीजिए –  x + y = 12
                                 x – y  = 5

प्रश्न 22. सिद्ध कीजिए 4 – √7 एक अपरिमेय संख्या है |

प्रश्न 23.  निम्नलिखित आंकड़ों का माध्यक 525 है | यदि बारंबारता का योग 100 है तो x और y का मान निकालिए |

वर्ग अंतराल                               बारंबारता
0-100                                2
100-   200                           5
200- 300                           x
300- 400                           12
400- 500                           17
500- 600                            20
600- 700                            y
700- 800                           9
800- 900                           7
900- 1000                         4

प्रश्न 24. हरप्रीत दो भिन्न-भिन्न सिक्कों को एक साथ उछालती है। मान लीजिए एक सिक्का एक रुपए का है और दूसरा छक्का ₹2 का है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह कम से कम एक चित्त प्राप्त करेगी?

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