Class 11 Math MP Board अर्धवार्षिक परीक्षा 2023-24

अर्धवार्षिक परीक्षा 2023-24
कक्षा – 11 वीं
विषय – हायर मैथमेटिक्स

समय -3 घण्टे

पूर्णांक 80

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनिये

(i). किसी अरिक्त समुच्चय A के लिए (A’)’ बराबर है : A

(a). A (b) u.  (c). A’

(ii). यदि A तथा B दो समुच्चय हैं ,तब Ax B = Bx A यदि और केवल यदि –

(iii). सम्मिश्र संख्या i का गुणात्मक प्रतिलोम होगा:
(a) -i
(b). i
(c). -1

(iv). “nCn का मान है:
(a).0 (b). 1 ().2 (d) .n

(v). (a+b)” के प्रसार का व्यापक पद है :

(a). T..1 = “C,.ab (b). T+1 = -C.-1a”-.br+

(c). Th = “C. .a”.b”– (d). T1 = ” (vi). श्रेणी 2, 4, 8,………. का 8 वाँ पद होगा :

(a). 64 (b). 128 (c). 256 (d) 512

प्रश्न 2. रिक्त स्थान भरिए:

i). रिक्त समुच्चय में अवयवों की संख्या —————– होती है।

ii. यदि n(A) = p तथा n(B) = q तो n(Ax B) = …p.g.. होगा |

(iii). सम्मिश्र संख्या 3+i का संयुग्मी ………. होगा |

iv). यदि nC12=nC8, तो n= ……… … होगा| .

v. दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं a और b का समांतर माध्य ……… होता

(vi). दो रेखाएँ जिनके ढाल m1 और m2 लम्बवत होंगी यदि m1m2 = —————- |

(vii). वृत्त x²+y² =4 का केंद्र ———— है |

प्रश्न 3. सही जोड़ी बनाइये –
1 . tan 75° – cos∅sin²∅
2. Cos ∅ – √3+1/√3-1
3. A ΠA – π रेडियन
4. 180° – U
5. AUA  – 60°

प्रश्न 4. एक वाक्य में उत्तर लिखिए –
1. समुच्चय {1, 2,3} के उपसमुच्चयो की संख्या कितनी है |
2. 30° को रेडियन माप में लिखिए
3. आंकड़ों 6,7,10,12,13,4,8,12,
4.x=2 पर फलन  f (x) = 3x के अवकलज का मान ज्ञात कीजिये
5. उस तल का मान नाम लिखिए जिसमें बिंदु (1, 0,2,) स्थित है |

प्रश्न 5. सत्य असत्य लिखिए?
1. एक असमिका के दोनों पक्षों में असमिका के चिह्नों को प्रभावित किए बिना समान संख्याएँ जोड़ी अथवा घटाई जा सकती है?
2. वह क्षेत्र जिसमें किसी संपूर्ण हल स्थित है उसे असमिका का हल क्षेत्र कहते हैं?
3. x= 0 पर sin x के अवकलज का मान 1 है |
4  एक अचर वास्तविक संख्याएँ के लिए अचर फलन f (x) = a का अवकलज शून्य (0) है |
5. (a+b) n के प्रसार में प्रत्येक पद में a तथा b की घातांको का योग n² होता है |

प्रश्न 6. यदि G= {7, 8} औरH= {5, 4} तो G×H तथा H×G ज्ञात कीजिये  |
अथवा
यदि समुच्चयA में 3 अवयव है तथा समुच्चय B= {3, 4}  तो A×B में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिये |

प्रश्न 7. यदि(x+1, y-2) = (3, 1) तो x और y के मान ज्ञात कीजिये ?
अथवा
यदि A×B = {p, q) , (m, q), ( m, p) तोA और B के मान ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 8. 40°21 को रेडियन माप में बदलिए?
अथवा
एक पहिया एक मिनट में 360 परिक्रमा करता है तो एक सेकंड में कितने रेडियन माप कोण बनाएगा?

प्रश्न 9. y<2 का आलेखन विधि से हल कीजिये?
अथवा
वास्तविक संख्या x के लिए असमिका का 4x+3<6x +7 को हल कीजिये?
प्रश्न 10. समीकरण x²+ x- 2= 0 का समुच्चय रोस्टर रूप में लिखिए?
अथवा
समुच्चय { a, b} के सभी उपसमुच्चय लिखिए

प्रश्न 11.  (1+I) -(-1+i6) हल कीजिये
अथवा
3x+4y<12 हल कीजिये

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प्रश्न 12. 3 व 4 के आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिये |
38,70,48,40,42,55,63,46,54,44
अथवा
1 व 2 में दिए गए आंकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिये |
4,7,8,9,10,12,13,17,

प्रश्न 13 . एक बिंदुxz तल में है इसके y- निर्देशांक के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
अथवा
एक बिंदु x- अक्ष पर स्थित है | इसके y- निर्देशांक तथा z- निर्देशांक क्या है?

प्रश्न 14. उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिये जो बिंदुओं (1, +2, 4)  (3, -4, 5) से गुजरता है तथा समतल x + y -2z =6 के लम्बवत है |
अथवा
(1- j) ⁴ को a+ ib के रूप में लिखिए

प्रश्न 15.  श्रेणी के n पदों का प्रयोग ज्ञात कीजिये
1×2+2×3+3×4+4×5… …
अथवा

एक थैले में 5 काली तथा 6 लाल गेदों है! काली तथा 3 लाल गेदो के चयन के निर्धारित कीजिये?

प्रश्न 16. अनुक्रमों में  पांच पद लिखिए, जिनका पद दिया गया है
an= (n+2)
अथवा
रेखा की ढाल ज्ञात कीजिये जो मूल्य बिंदु और p (0, -4) B (8, 0)  बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से जाती है |

प्रश्न 17. X- अक्ष पर बिंदु ज्ञात कीजिये जो (7, 6) और (3, 4) बिंदुओं से समान दूरी पर हैं?
अथवा
2a भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार y-  अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल्य बिंदु पर है त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 18. कार्तिय तल में एक चतुर्भुज खीचिए जिसके शीर्ष
(-4, 5), (0, 7), (5-5) और (-4-2) है इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |
अथवा
sin75° का मान ज्ञात कीजिये | तथा z=4 31 का गुणात्मक प्रतिलोम कीजिये?

प्रश्न 19. एक सिक्का उछाला गया है और एक पासा फेंका गया है , प्रायिकता ज्ञात कीजिये चित्त आने की |
अथवा
एक पासा दो बार फेका गया है प्रायिकता ज्ञात कीजिये पासे पर विषम अंक आने की |

प्रश्न 20. x+3x + 9=0 हल कीजिये |
अथवा
3 व 4 के आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिये?
13,17,16,14,11,13,10,16,11,18,12,17

प्रश्न 21. x²+3x+5=0 हल कीजिये
अथवा
प्रत्येक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिये |
(X+5)²+(y-3) ²= 36